基本近傍系

Def. 基本近傍系
 top. sp.
 neighbourhoods of x
 が基本近傍系であるとは，

Th. 開近傍系は基本近傍系

基本近傍系の例

距離空間の可算基本近傍系

特に，これは可算基本近傍系であるから，距離空間は第一可算であることが分かる。

開基

Def. 開基
 top. sp.
 が開基であるとは，
 

Th. 開集合の生成

開基の例

可分な距離空間の可算開基
Xの高々可算稠密部分集合をDとして，

特に，これは可算開基であるから，可分な距離空間は第二可算であることが分かる。

ユークリッド空間の可算開基