定義

 ただしF(x)は累積分布関数

基本公式

期待値の線形性

分散は二次

独立のときに限って成立する公式

確率論も参照
 独立

積と期待値の交換

分散の"線形"性
 ←積と期待値の交換によってクロスタームが上手く消えるため

さらに，も独立になるから，次のようなこともできる。

 

観測値集合から推定する方法

期待値の推定値（標本平均）

分散の推定値（不偏分散）

導出は最尤推定による。
これが推定値になっていることは，各々期待値を計算すれば分かる。

不偏分散の計算はやや骨が折れるので確率論も参照