集合の拡大

ある台集合Aに構造Sが入っているとき，その構造が自然なものになるように集合Aに元を追加することがある。
その元を，どこから取ってくるのかという話し。

閉包以外は，新たな数字を創るという点で異質な操作である。

距離空間の完備化

基本列どうしの距離を作り，距離が0になる基本列を同一視した剰余類を導入する。

 距離空間
 Xの基本列の空間

特に，

とおけば，右辺は常に収束して，

は完備距離空間で，これがXの完備化になっている。

無限遠点を導入する。

触点(つまりもとの集合の点)を全て入れる。
位相が第一可算であれば，点列閉包でも同じ。

多項式の根を入れる

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