音声学まとめ

統計

最終更新：2009年07月12日 03:13

inadatomoaki2

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いろいろな分布

正規分布

母平均μと母分散σ2のみで示される。

ｔ分布

母平均の代わりに標本平均で代用する。
分布は正規分布に非常に似ていて、ｎ＝∞で正規分布になる。

χ２乗分布

F分布

二項分布

二群の比率の差の検定

手で計算

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Hiritu/diff-p-test.html（青木先生）
http://www.intage.co.jp/chikara/01_marketing/05_sign_appr/69/（インテージ）
http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/chi-test.html（あべ先生）

カイ二乗検定

有名なのはピアソンのカイ二乗検定
ノンパラメトリック検定
独立性の検定：2つの変数に対する2つの観察（2x2分割表で表される）が互いに独立かどうかを検定する。

クロス集計表のそれぞれのマスの期待値を出す。
期待値と実測値がどれだけ離れているかを計算する。

２×２だけでなく、ｍ×ｎの表でも計算できる。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/cross.html

角変換

割合同士の差を比較することができる。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/33.html

すなわち，「データが正規分布していないならば，データを正規分布化しよう」と考えて，【データの加工】を行うわけです．正規分布化するための方法には幾つかあるわけですが，その一つ「割合データは逆正弦変換法を行うことによって正規分布化される」という特性があります（注意すべきは，手持ちのデータに逆正弦変換換をしたからといってデータが正規分布になるわけではありません．割合（％）のデータが一般的になりやすいということを意味しています）．

http://anchoret.seesaa.net/article/98740363.html

標準偏差について

平均値 (μ)
標準偏差 (σ)
±σ内に全体の68.27%が含まれる。
±2σ内に全体の95.45%が含まれる。

http://www.cap.or.jp/~toukei/kandokoro/html/14/14_2migi.htm

回帰分析

従属変数（目的変数）と連続尺度の独立変数（説明変数）の間に式を当てはめ、従属変数が説明変数によってどれくらい説明できるのかを定量的に分析すること。

単回帰分析：説明変数が１つ
重回帰分析：説明変数が２つ

線形回帰：１次式
非線形回帰：１次式でない

分散分析（ANOVA）

複数の集団について集団間の差異を判定し検定する統計学の手法。

多変量解析

複数の結果変数からなる多変量データを統計的に扱う手法。
主成分分析、因子分析、クラスター分析などがある。

おもな多変量解析

- 主成分分析
- 因子分析
- 判別分析
- 数量化理論（I類、II類、III類、IV類）
- クラスター分析
- コンジョイント分析
- 多次元尺度構成法（MDS）

主成分分析

経済学の分野などが発祥の統計手法。
複数の変数間の共分散（相関）を少数の合成変数で説明する手法。
多くの変量の値をできるだけ情報の損失なしに，1個または少数個(m個)の総合的指標(主成分)で代表させる方法。
第一主成分、第二主成分・・・第ｎ主成分　<-解釈は自分で行う。

因子分析

心理学のパーソナリティ研究などでよく使われる。
因子という、直接観測されない潜在変数が、観測変数に影響を与えていると仮定し、その解を求める分析方法。
探索的因子分析と検証的因子分析がある。
固有値
バリマックス回転

因子分析を使った論文

小河原義朗「外国人日本語学習者の日本語発音不安尺度作成の試み : タイ人大学生の場合」『世界の日本語教育. 日本語教育論集』11巻pp.39-53,244,252*.
小河原義朗「日本語学習における発音学習ストラテジーの有効性の検討」『言語科学論集』2巻pp.1-12.
小河原義朗「外国人日本語学習者の発音学習における自己評価」『教育心理学研究』45巻4号, pp.438-448.