海外でのオンラインカード決済は、相手にカード番号を知られずに済む、PayPalで行うのが常識のようです。
SynthEyesの販売元サイトでもPayPalに対応しています。
購入時のやりとりの流れは Installation and Registration(インストールとレジストレーション)の
Registration and Authorization Overview(登録と認証の概要) を参照してください。
動画の説明(英語)はこちらにありますhttp://www.ssontech.com/content/regitut.htm
最近、Paypal日本語登録サイトもオープンしたようです。下記から登録できます。
PayPal(ペイパル)の登録をする(ビジネスorプレミア)
注:紹介システムを使っております。気になるようでしたら検索から行ってください。